Matematicas: abril 2015

PROBLEMAS IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

Sabiendo que tg α = 2, y que 180º < α <270°. Calcular las restantes razones trigonométricas del ángulo α.

FUENTE: http://www.vitutor.com/al/trigo/trigo_1.html

Identidades trigonometricas

1Relación seno coseno

cos² α + sen² α = 1

2Relación secante tangente

sec² α = 1 + tg² α

3Relación cosecante cotangente

cosec² α = 1 + cotg² α

FUENTE: http://www.vitutor.com/al/trigo/trigo_1.html

EJERCICIOS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

Paso 2: Relaciona y aplica funciones trigonométricas:

Sea el ángulo C, el ángulo base, se determina:

a) Cateto Opuesto = AB = Altura del edificio = h

b) Cateto Adyacente = BC = distancia = 18 metros.

c) Ángulo = 54°

d) Función trigonométrica que relaciona el cateto opuesto y el cateto adyacente

es la función Tangente.

FUENTE: http://profejosedavid.blogspot.mx/

Representación gráfica de las funciones trigonométricas

Las funciones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de un triángulo rectángulo asociado a sus ángulos. Las funciones trigonométricas son funciones cuyos valores son extensiones del concepto de razón trigonométrica en un triángulo rectángulo trazado en una circunferencia unitaria (de radio unidad). Definiciones más modernas las describen como series infinitas o como la solución de ciertas ecuaciones diferenciales, permitiendo su extensión a valores positivos y negativos, e incluso a números complejos.

Existen seis funciones trigonométricas básicas. Las últimas cuatro, se definen en relación de las dos primeras funciones, aunque se pueden definir geométricamente o por medio de sus relaciones. Algunas funciones fueron comunes antiguamente, y aparecen en las primeras tablas, pero no se utilizan actualmente

FUENTE: http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_trigonom%C3%A9trica

Problemas ángulos depresión y elevacion

ÁNGULOS DE DEPRESIÓN Y ELEVACIÓN

Los ángulos verticales son ángulos contenidos en un plano vertical y formados por dos líneas imaginarias llamadashorizontal y visual.

Se llama línea de visión a la recta imaginaria que une el ojo de un observador con el lugar observado.

Llamamos ángulo de elevación al que forman la horizontal del observador y el lugar observado cuando este está situado arriba del observador y ángulo de depresión al que se va a medir por debajo de la horizontal.

FUENTE:http://www.ceibal.edu.uy/userfiles/P0001/ObjetoAprendizaje/HTML/Aplicando%20la%20trigonometria_Silvana%20Realini2.elp/ngulo_de_elevacin_y_de_depresin.html